離散凸解析に関する疑問

M-natural凸性の定義で、domainの軸をいっこ選んで、向きを反転させると、意味が変わっちゃうのは、なんか深遠な意味があるのでしょうか。S. Fujishigea, A. Tamura: A general two-sided matching market with discrete concave utility functions (2005). についての講義を聞いてて、いちばん後まで尾を引いている疑問。(なんでそんなことをやっているのかって? すいません。)